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2008学年高二数学（选修1－2）测试题
（全卷满分150分，考试时间120分钟） 命题人：陈秋梅 增城市中新中学 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）
2
1.下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个
.2?i，0i，5i?
8，i1?，0.618
7
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.用反证法证明：“a?b”，应假设为（ ）.
A.a?b B.a?b C.a?b D.a?b
???2?2.5x，变量x增加一个单位时，变量y?平均（ ） 3.设有一个回归方程y
A.增加2．5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2．5个单位 D.减少2个单位
4.下面几种推理是类比推理的是（ ）
A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=1800
B.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质
C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.
D.一切偶数都能被2整除，2100是偶数，所以2100能被2整除.
5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规 律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块.
A.21 B.22 C.20 D.23
5
的共轭复数是：（ ） 3?4i3434
A．?i B．?i C．3?4i D．3?4i
5555
6.复数
7.复数z?1?cos??isin??2????3??的模为（ ） A．2cos
?
2
B．?2cos
?
2
C．2sin
?
2
D．?2sin
?
2
8.在如右图的程序图中，输出结果是（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D .15 9.设P?
1log2
11
?
1log3
11
?
1log4
11
?
1log5
11
，则
A.0?P?1 B.1?P?2 C.2?P?3 D.3?P?4
?x(x?y)31
10、定义运算:x?y??例如3?4?4,则(?)?(cos2??sin??)的最大值为
24?y(x?y),
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.已知一列数1，－5，9，－13，17，??，根据其规律，下一个数应为． 12.若(a?2i)i?b?i，其中a、b?R，i是虚数单位，则a?b? 13.若连续且不恒等于的零的函数f(x)满足f'(x)?3x2?x(x?R)，试写出一个符合题意的函数f(x)?______.
14.已知x与y之间的一组数据：
．
三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 15（本大题12分）已知复数z?
2
2
?1?i?
2
?3?1?i?
2?i
，若z2?az?b?1?i，
⑴求z； ⑵求实数a,b的值
16（本大题12分）已知数列
?an?
的通项公式an?
1
(n?N?)，记
(n?1)2
f(n)?(1?a1)(1?a2)???(1?an)，试通过计算f(1),f(2),f(3)的值，推测出f(n)的值.
17（本大题14分）、已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：a?ca?bc
abc
18（本大题14分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。
??3
19（本大题14分）已知b??1，c?0，函数f(x)=x?b的图象与函数g(x)?x2?bx?c的图象相切。（1）求b与c的关系式（用c表示b）；（2）设函数F(x)?f(x)g(x)在???,???内有极值点，求c的取值范围。
20（本大题14分）对于直线L：y=kx+1是否存在这样的实数，使得L与双曲线C:3
x?y12选修数学高二
2
2
?1
的交点A，B关于直线y=ax(a为常数)对称？若存在，求k的值；若不存在，说明理由。
2008学年高二数学（选修1－2）测试题答卷
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
学校一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）
二、填空题． 12.
13.___________. 14. .
三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 15（本大题12分）
16（本大题12分）
17（本大题14分）
18（本大题14分）
19（本大题14分）
20（本大题14分）
2008学年高二数学（选修1－2）测试题参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
