2011年高考试题解析数学16选修系列几何证明选讲

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第一篇：12年高考试题分项解析数学理科专题17选修系列几何证明选讲教师版

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2012年高考试题分项解析数学（理科） 专题17 选修系列：几何证明选讲（教师版）

一、选择题:

1. (2012年高考北京卷理科5)如图. ∠ACB=90º，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则()

A. CE·CB=AD·DBB. CE·CB=AD·AB

C. AD·AB=CD ²D.CE·EB=CD ²

二、填空题:

1. (2012年高考广东卷理科15)（几何证明选讲选做题）

如图3，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，

满足∠ABC=30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线

交于点P，则PA=_______..

- 1 -

3. (2012年高考湖北卷理科15)（选修4-1：几何证明选讲）

如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为

_____________.

4. (2012年高考湖南卷理科11)如图2，过点P的直线与圆O相交于A，B两点.若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于

_______.

5．(2012年高考陕西卷理科15)B．（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦

EFDB，FDBCD垂直，垂足为E，垂足为F，若AB6，AE1，则D．

三、解答题:

1. （2012年高考江苏卷21）A．[选修4 - 1：几何证明选

讲]（本小题满分10分）

如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两

点，连结BD并延长

至点C，使BD = DC，连结AC，AE，DE．

求证：EC．

2.(2012年高考辽宁卷理科22) (本小题满分10分)

选修41：几何证明选讲

如图，⊙O和⊙O相交于A,B两点，过A作两圆的

切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于

点E.证明/

(Ⅰ)ACBDADAB；

(Ⅱ) ACAE。

3.(2012年高考新课标全国卷理科22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，D,E分别为ABC边AB,AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F,G两点，若CF//AB，证明：

（1）CDBC；

（2）BCD

GBD

第二篇：高二文科数学选修4-1《几何证明选讲》

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高二文科数学选修4-1《几何证明选讲》

班级_姓名座号

1. 如图，在四边形ABCD中，EF//BC，FG//AD，则

EFFG. BCAD

2. 如图，EF∥BC，FD∥AB，AE=1.8cm, BE=1.2cm, CD=1.4cm．则

.B的点， 3. 如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，

CDAB，垂足为D，已知AD

2，CB则CD . F 图

204. 如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，ACB30o，

则圆O的面积等于.《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》

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5.如图，△ABC中，∠C=900，⊙O切AB于D，切BC于E， 切AC于F，则 ∠.

6. 如图，已知圆上的弧ACBD，过C点的圆的切线与BA的 延长线交于 E点，若ACE350，则BCD.

7. 如图, 已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上， AD切⊙O于A，若ABC30, AC2,则AD的长为.

8. 如图，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知

PAPB3,PCPD，则CD.o

BA

D

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9. 如图，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PCOP，

PC交⊙O于C，若AP4，PB2，则PC的长是（）

PO

A

B

A．3B

．C．2D

10. 如图，圆O的弦ED，CB的延长线交于点A。若BD⊥AE， AB＝4,BC＝2,AD＝3,

则DE＝；CE＝.

11. 如图，割线PBC经过圆心O，PBOB1，PB绕点O逆时 针旋120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE.

12. 如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长 AB和DC相交于点P。

BC

若PB=1，PD=3，则的值为.

AD

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13. 如图，过O外一点P作一条直线与O交于A，B两点，

已知半径为4,PA＝2，点P到O的切线长PT ＝4，则 点O到弦AB的距离为.

14. 如图,已知RtABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,

以AC为直径的圆与AB交于点D,则

15. 如图,PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，若PT2，

PA1，P60o，则圆O的半径r .

BD

__________.DA

16. 如图, AC和AB分别是圆O的切线，B、C 为切点,且 OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则△ABD的面积 是.

17. 如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线 PCD经过圆心O，PE是⊙O的切线。已知PA=6，

AB=7，PO=12，则O的半径是 .

参考答案

B

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1.2.

3.4.16p5.4506. 350

7. 8.

9.10.

11.

16

15. 112.13.

14.

16.

48

17.

9