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第一篇：教学设计说明
教 学 设 计 说 明
随州市随县第一高级中学 邓兵兵
一、教学指导思想
1、以高中女生体质健康标准为主，提高学生身体素质，培养学生个人的气质，为终身体育奠定基础。
2、让单调的重复的练习在音乐中体现出来，使学生自觉喜欢上体育课，并且自觉参与到体育锻炼中去。对于身体素质较差的同学而言，排舞的练习，使她们重新建立起自信心。
3、有效地促进学生体能的发展，培养学生勇敢、自信和积极向上的精神。
二、教学目标
健身操能够满足女孩子对美的追求，它对于改善形体，美化身体曲线以及优雅的形体动作都非常有效。通过科学的训练手段，改变形体原始状态，提高运动系统的灵活性，控制力，充分舒展身体各处韧带，把形体美、姿态美、动作美、精神美四点有机地结合起来。
音乐可以充分调动学生的积极性，使学生逐渐由兴趣——喜欢——全身心投入，达到陶冶情操，调节情绪，美化心灵的作用，激励同学们去追求美，创造美。
三、学情分析
1、农村高中女生都有一个明显的心理特征“害羞、胆怯”，在体育课上不敢大胆表达肢体语言。身体的柔韧性，协调性较差。
2、从学生的实际出发，为了满足学生身心发展的需要。将健身操做为高二年级女生的一个模块内容。
3、通过本次课的学习、启发、诱导，有意识地培养学生的想象力和创造力，发展学生的柔韧性与协调性，充分发挥学生的主体地位。
四、教学方法
1、直观教学法：通过边讲解边示范，使学生加深动作的印象。
2、口令提示法：学练针对动作的难易与节奏，教师要适时提示，使学生在轻松的环境中学习增强自信心。
3、自主探究法：让学生分组练习，提供学生自我揣摩和领悟动作的机会增强学生自主实践能力。
五、课后反思
健美操课首先要克服的是学生的羞怯心理，让学生随着音乐大胆地表达肢体语言，无论学得好与坏，都要鼓励她们，跳出自己的风格和水平，还可以利用课余时间加以辅导，在教学过程中循序渐进，激发学生的学习热情。
六、预计效果
有效激发学生的学习热情 预计有效心率：110-125次/分 运动密度为：55%，运动量符合中等。
第二篇：切线的判定定理教案
切线的判定定理教案
【内容概述】
证明圆的切线是近几年中考常见的数学问题之一。最常用的是利用“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”证明。
本内容通过动手操作得出切线的判定定理，再利用解决两道例题，总结归纳出两种具体的证法：
①当直线与圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连结起来，证明直线垂直于这条半径，简称为“连半径，证垂直”；
②当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称为“作垂直，证半径”。
归纳总结后，马上给予两道对应练习题巩固理解两种证明方法。
【教学重难点】
理解切线的判定方法，能选择正确的方法证明一条直线是圆的切线。
【教学目标】
掌握判断圆的切线的方法，并灵活解题。进一步培养使用“分类”与“归纳”等思想方法的能力。
【教学过程】
一、复习引入
平面内直线和圆存在着三种位置关系，即直线和圆相离、直线和圆相切、直线和圆相交，这三种位置关系中最重要的是直线和圆相切。那么怎样证明直线和圆相切呢？怎样判定一条直线是圆的切线？
⑴和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；（定义）
⑵到圆心的'距离等于半径的直线是圆的切线；（d=r）
除了这两种方法，还有没有其他方法判定一条直线是圆的切线呢?
活动一：在练习本上画一个圆O,做一个半径OA,做一条直线L,使L经过点A且垂直于OA。这样的直线能画几条？这条直线和圆是什么位置关系？为什么？你得到了什么结论？
切线判定定理：经过直径的一端，且垂直于这条直径的直线是圆的切线。
活动二：分析定理。经过直径的一端，且垂直于这条直径的直线是圆的切线。
这个定理有什么用？证明一条直线是圆的切线，那根据这个判定定理，要证明一条直线是圆的切线，需要几个条件？分别是什么？
对定理的理解：①经过半径外端. ②垂直于这条半径。
定理中的两个条件缺一不可。
二、典型例题
例1：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB，
求证：直线AB是⊙O的切线。
证明：连结0C
∵0A＝0B，CA＝CB，
∴AB⊥OC。
∵直线AB经过半径0C的外端C，
并且垂直于半径0C，
∴AB是⊙O的切线。
【评析】一定要分清圆的切线的判定定理的条件与结论，特别要注意“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”这两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线。
例2：如图，P是∠BAC上的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，请问AB与以P
为圆心、PD为半径的圆相切吗？为什么 ？
证明：过P作PE⊥AB于E
∵AP平分∠BAC,PD⊥AC
∴PE=PD(角平分线上的点到角两边距离相等)
∴圆心P到AB的距离PE=PD=半径
∴AB与圆相切
【设计意图】通过例一和例二的解答，总结证明切线的两种添加辅助线的方法。
①当直线与圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连结起来，证明直线垂直于这条半径，简称为“连半径，证垂直”；
②当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称为“作垂直，证半径”。
三、知识应用（练习）
1、如图，已知⊙Ｏ是△ABC的外接圆，AB是⊙Ｏ的直径，D是AB的延长线上
的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，弦AC平分∠EAB。
求证：DE是⊙O的切线．
［分析］：因直线DE与⊙O有公共点C，故应采用“连半径，证垂直”的方法。
证明：连接OC，则OA=OC，
∴∠CAO=∠ACO(等边对等角)
∵AC平分∠EAB(已知)
∴∠EAC=∠CAO(角平分线的定义)
∴∠EAC=∠ACO（等量代换）
∴AE∥CO，(内错角相等，两直线平行)
又AE⊥DE，
∴CO⊥DC，
∴DE是⊙O的切线．
【评析】本题综合运用了圆的切线的性质与判定定理．一定要注意区分这两个定理的题设与结论，注意在什么情况下可以用切线的性质定理，在什么情况下可以用切线的判定定理．希望同学们通过本题对这两个定理有进一步的认识．本题若作OC⊥CD，就判断出了CD与⊙O相切，这是错误的．这样做相当于还未探究、判断，就以经得出了结论，显然是错误的。
2、如图，已知在△ABC中，CD是AB上的高，且CD=AB，E、F分别是AC、
BC的中点，求证：以EF为直径的⊙O 与AB 相切。
［分析］：因直线AB与⊙O无确定的公共点，故应采用“作垂直，证半径”方法。
证明：过O点作OH⊥AB于H
∵E、F分别为AC、BC的中点（已知）
∴EF∥AB，且EF=AB（三角形中位线平行于第三边，且等于第三边的一半）
∴G点为CD的中点，OH=GD=CD
∵CD=AB ∴EF=CD
∴OH=EF
∴AB为⊙O的切线
四、小结升华
本节课里，你学到了哪些知识，它们是如何应用的？
证明切线的方法：(1)直线和圆有交点时，“连半径，证垂直”；
(2)直线和圆无确定交点时，“作垂直，证半径”。
【设计意图】让学生自己通过这节课的学习归纳总结出本知识点，即判断直线与
圆相切的方法以及二种添加辅助线的方法。
第三篇：圆的相关定理复习
圆的相关定理
1.圆的定义:________________________________________________________.
2.垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且______________________________.
3.圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理：在同圆或等圆中，如果有两个圆心角相等，那么这两个圆心角所夹的弧相等，所对的______相等,所对的________相等.
4.圆周角定理:圆周角的度数等于它所夹弧所对的____________________的一半.
5.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,那么__________相等,并且这一点和圆心的连线______两条切线的夹角.
6.弦切角定理:从圆上一点引圆的一条切线和一条弦,弦切角等于它所夹_____对的______角.
7.相交弦定理:圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段的乘积__________.
8.切割线定理:从圆外一点引圆的一条切线和一条割线,那么切线长的平方等于这一点到圆上两个点之间的两条线段的乘积.
9.圆内接四边形定理:圆内接四边形的对角______,每一个外角等于其内对角.
10.___________的三点确定一个圆.三角形的外接圆是指______________________,此时三角形是圆的_______三角形,圆心是三角形的_____心;三角形的内切圆是指__________________,此时三角形是圆的_______三角形,圆心是三角形的_____心.
11.点与圆的位置关系有_____种,分别是____________,___________,__________; 直线与圆的位置关系有______种,分别是
_____________,______________,_______________;
圆与圆的位置关系有________种,分别是
_________,_________,________,_________,____________.
12.圆的切线的识别定理:_______________________________________________
________________________________________.
13.在半径为r的圆中,面积为S=_______.周长C=______,若一个扇形的圆心角为
n,则扇形弧长为____________,面积为__________________________________
14.圆锥的侧面展开图是_____,已知母线长为a,底面圆半径为r,则侧面积为_________,全面积为___________________.
15.圆柱的侧面展开图是______,已知母线长为a,底面圆半径为r,则侧面积为_________,全面积为___________________.
第四篇：教学设计说明
教学设计说明
本节课是人教版九年级数学上册24.2.2《直线与圆的位置关系》第二课时——切线的判定定理与性质定理。本课时是在学生已掌握直线与圆的位置关系的基础上进一步探究直线与圆相切的条件及相切时切线具有的性质，并为以后的切线长定理奠定基础。相切是直线与圆的位置关系中重要的一种，切线的证明与性质尤为重要，对陕西近几年中考题的分析来看，2008——2010第23都是对圆的性质、圆周角定理、圆的切线判定及性质等内容结合三角形进行考察，分值8分，其中第1问都是切线的判定，分值4分。切线的判定定理与性质定理在圆的学习中起着承上启下的作用，在整个初中几何中起着桥梁和纽带的作用。因此，它是几何学习中必不可少的知识工具。
基于切线的判定定理与性质定理在教材中的重要地位，我确定本节的教学目标为：
（一）知识与技能
1.理解掌握切线的判定定理与性质定理，并能初步解决相关
的证明题与计算题。
2.通过切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问
题的能力。
（二）过程与方法
掌握圆的切线常用辅助线添加的方法。
（三）情感态度价值观
通过切线判定定理与性质定理的学习，培养学生学习的主动
性和积极性。 教学重点：
切线的判定定理与性质定理 教学难点：
切线的判定定理
第五篇：圆的有关证明相关定理
平面几何证明相关定理、题型及条件的联想
一、平面几何证明相关定理
1、平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段相等.推论1: 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。
推论2: 经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线平分另一腰。
2、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。
3、相似三角形的性质定理：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比；
相似三角形周长的比、外接圆的直径比、外接圆的周长比都等于相似比； 相似三角形面积的比、外接圆的面积比都等于相似比的平方；
4、直角三角形的射影定理：直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上的射影的比例中项；
两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项。
5、圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
圆心角定理：圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
o推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。
弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
6、圆内接四边形的性质定理与判定定理：
圆的内接四边形的对角互补；圆内接四边形的外角等于它的内角的对角。 如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆；
如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。
7、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过圆心；经过切点且垂直于切线的直线必经过切点。
切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
8、相交弦定理：圆内两条相交弦，被交点分成两条线段长的积相等。
割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；圆心和这点的连线平分两条切线的夹角。
重要结论：经过不共线三点的圆有且只有一个
二、平面几何证明问题形式及处理方向
1、线段等比式的证明——利用三角形相似证明
2、线段的等积式证明——转化成等比式，利用三角形相似证明，或者等比中项式进行等量代换证明
3、等比中项式证明——可以通过三角形相似，切割线定理，直角三角形射影定理证明
4、线段相等证明——如果它们在一个三角形中，则证明它们所对的角相等，如果不在同一个三角形中，则通过等量代换证明即可
5、四点共圆的证明——证明四点形成的三角形对角互补或是证明该四边形中同一条边对应的两个角相等
6、直线与圆相切的证明——连接圆心与直线与圆的交点，证明半径与该直线垂直即可
7、角相等的证明——通过三角形相似证明或是等量代换证明
8、三角形相似的证明——通过证明两个三角形中有两组角对应相等或是一组角相等，且夹这个的两边对应成比例
三、平面几何证明条件的发散思维
1、条件中有直径——联想——直径所对的圆周角是直角，
2、条件中的切线——联想——切割线定理，弦切角定理，连接圆心与与切点，半径与切线垂直
3、直角三角形斜边上的高——联想——直角三角形射影定理
4、条件中圆内接四边形——联想——圆内角四边形对角互补，圆内接四边形外角等于内对角
5、条件中弧相等——联想——它们所对的圆周角相等
6、条件中线段相等——联想——如果在同一个三角形中，则它们所对的角相等
