《等差数列》检测

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等差数列

一、基本概念

a什么是等差数列？

b等差数列的通项公式是什么？

c如何证明判断一个数列是等差数列？ d等差数列与直线的关系？

1、判断下列数列是否为等差数列： 1）2,4,6,8，…，2（n-1）,2n,…; 2)1,1,2,3,4,5，…，n，…； 3）a,a,a,a,a,…,a,… 4）5,8,11,…,3n+2,…

2、求等差数列8,5,2，…的第20项

3、已知等差数列an中，a5=11，a8=5，求a10=

4、已知等差数列an中，a15=33，a61=217，判断153是不是这个数列中的项，如果是，是第几项？

15、已知等差数列an中，已知a1=，a2a54,an33，求n=

36、已知等差数列an中，已知a1126,a5154求a14的值，并指出该数列从第几项开始为正数。

7、由a1=1，d=3确定的等差数列an中，若an=298，则n等于

二、等差中项

1、若a3a4a5a6a7350，则a2a8

2、若a2a3a4a534，a2a552，且a4

3、若等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2…+a7=

4、在5与15中插入3个数，使他们依次成等差数列，求这三个数

5、在△ABC中三内角A,B,C成等差数列，则sinB=

6、已知等差数列an中，a3与a15是方程x26x10的两根，则

a7a8a9a10a11

7、lg(32)与lg(32)的等差中项为：

8、若a36,则a12a4=

9、已知mn,且m,a1,a2,a3，n和m,b1,b2,b3b4,n,都是等差数列。求

a3a1=

b3b

210、已知数列an中的通项公式为anpn2qn，当p和q满足什么条件时，

数列an为等差数列

11、一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起均为负数，则公差

12、在数列an中，a1=2,2an12an1则a101=