《等差数列》检测

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等差数列专题复习题

一、填空题：

1.等差数列an的前n项和为Sn，若a21,a33,则S4＝_______________.

2已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于________________.

3.设Sn是等差数列an的前n项和，若S735，则a4________________.

4记等差数列an的前n项和为Sn，若S24，S420，则该数列的公差d=_______.

5.等差数列{an}中，已知a1 1，a2a54，an33，则n为______________. 3

a55S,则9______________. a39S56.等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=______________. 7.设Sn是等差数列an的前n项和，若

8.已知等差数列{an}满足α1＋α2＋α3＋…＋α101＝0则有___________.

①α1＋α101＞0②α2＋α100＜0③α3＋α99＝0 ④α51＝51

9.如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d0，则__________.

①a1a8a4a5 ②a8a1a4a5 ③a1+a8a4+a5 ④a1a8=a4a5

10.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有______项. 11设数列an的首项a17,且满足an1an2(nN)，则a1a2a17_____________.

12．已知{an}为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5

13.已知数列的通项an= -5n+2,则其前n项和为Sn

14.设Sn为等差数列an的前n项和，S4＝14，S10S730，则S9＝.

二、解答题：

15．等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a1030,a2050.

(Ⅰ)求通项an；（Ⅱ）若Sn=242，求n.

16．已知数列{an}是一个等差数列，且a21，a55。

（1）求{an}的通项an；（2）求{an}前n项和Sn的最大值。

17.设an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S77，

S1575，Tn为数列Sn的前n项和，求Tn。 n

18.已知an是等差数列，a12，a318；bn也是等差数列，

a2b24，b1b2b3b4a1a2a3。

（1）求数列bn的通项公式及前n项和Sn的公式；

（2）数列an与bn是否有相同的项？ 若有，在100以内有几个相同项？若没有，请说明理由。

19.设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.

(Ⅰ)若a11=0,S14=98,求数列｛an｝的通项公式；

(Ⅱ)若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列｛an｝的通项公式.

20.已知二次函数yf(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f(x)6x2，数列{an}的前n项和为Sn，点

(n,Sn)(nN)均在函数yf(x)的图像上。 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

3m(Ⅱ)设bn,Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn对所有nN都成立的最小正整数m； anan120'