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第一篇:开题报告范文
一、课题简介:
本课题研究项目于20xx年1月由延安市教育科研小组办公室批准立项。
负 责 人:xx
课题名称:学生环保和低碳生活教育研究
二、课题提出的背景:
近年来,随着社会的发展,科技的进步,人们的生活水平得到了很大进步。但随之而来的环境问题也给我们敲响了警钟。大面积的森林被砍伐,水土流失严重,沙尘暴,泥石流,地震等一些自然灾害频繁发生。碳排放量的增加,使得全球的温度不断的上升。有资料显示:近10年是有记录以来,全球最热的10年。气温的升高导致海平面上升。预计到本世纪末,海平面将平均升高1.9米。这样将使得上海,东京,新奥尔良等一些沿海城市的居民无家可归。环境的恶化还给我们的健康带来了巨大的危害。每年因空气质量造成的疾病在不断增加。例如:近年来我国一些大城市频频发生的雾霾。造成人们不能正常的进行户外活动,高发的呼吸道疾病...所以,环保和低碳的生活已经成为人类急需建立的新的生活方式。可以想象:如果不提倡低碳生活从我做起,我们的生存环境将会越来越糟糕。
三、课题研究的目的和意义:
通过本次活动的实施,使学生了解什么是低碳生活?并反思自己的行为,如何将低碳生活落实到生活中。培养学生通过多种渠道搜集信息、筛选信息以及整合信息的能力以及语言表达能力。培养学生合作与分享的意识,提高团结合作以及分工合作能力。
让学生认识:保护环境,保护动物,节能减排的环保理念应成为我们的行为准则,低碳生活更应是我们急需建立的绿色生活方式。
研究当今最热门的话题之一:低碳生活。通过调查,收集数据,让学生全面地了解我们的环境,知道低碳生活的重要性,从而尽一个小公民的责任,增强环保意识。
开展切合学生实际的活动,如参与小区活动:“地球一小时”,爱护共同的家园;动员家人少开车多步行,返璞归真地进行人与自然的活动。从节电、节气和回收三个环节来改变生活细节,包括一些良好的生活习惯。
通过参与调查实践活动,让学生体验课题探索的过程与方法,提高学生调查、收集、处理信息与人沟通的能力,以及互相合作学习、利用网络学习的能力。
四、研究的内容:
1、生活垃圾的处理
在人们现实生活中,大量的生活垃圾产生会增加碳的排放量。在许多大城市所产生的生活垃圾全都是经过大型垃圾处理厂进行处理的,一般分为:填埋和焚烧两种,但是不管任何一种都会加大温室气体排放,会使地球变暖。我们熟知,只有从生活点滴做起,做到生活垃圾分类利大于弊,把不可再利用生活垃圾用比较科学的方法处理才能减少碳的排放量。
2、汽车尾气排放
二十一世纪的我们,生活每天都在发生日新月异的变化,汽车的使用逐渐家庭化。汽车尾气是碳水化合物。尾气的排放对我们的环境造成很大的危害。如何处理好汽车尾气排放呢?大家都知道:一是出行尽量使用公共交通工具,二是汽车使用低碳环保燃料,三是使用节能环保汽车。
3、工业废气排放
地球经历了两次大的工业革命。社会发展离不开工业,但工业发展又离不开煤、石油、天然气等燃料。这些能源的使用必然会产生大量碳的排放,所以国家制定节能减排相关规定来保护环境。
五、研究目标:
1、通过研究,使学生懂得如何将生活中产生的垃圾分为:可回收和不可回收。并进行分类处理,做到环保。
2、通过研究,教育学生如何做到低碳出行。例如:劝阻家长出门尽量少开车,多乘坐公共交通工具或环保交通工具。在选择交通工具时尽量选择环保,低碳的交通工具。
3、通过在课堂教学中渗透环保,低碳的生活理念,使学生将这种理念带到各自的家庭中,最终达到辐射整个社会的目的。
4、通过研究,使学生的素质有所提高。周围的环境发生较大的变化。学生懂得爱护环境,保护环境。不再随手乱扔垃圾,校园环境发生较大变化。
5、通过研究,学生的个人卫有所好转。大家争做讲卫生,爱卫生的好孩子。在生活中不再剩饭,剩菜。不再铺张浪费,比吃比穿。
6、通过研究,环保低碳的生活理念深入人心,在生活中使用一次性筷子,塑料袋的人明显减少;大多数的民众都能做到低碳出行。城市的环境有了很大的变化,空气质量能够显著提高。
六、研究方法:
1、撰写《小学生环保和低碳生活教育研究》课题研究报告;
2、调查小学生现在的日常生活方式,看其是否做到环保,低碳;
3、走出去调研小学生的综合社会实践能力及综合素质培养方法;
4、借阅资料使学生能养成良好的生活习惯;
5、怎样在班队课和数学课中渗透环保和低碳生活理念。
七、具体实施
(一)前期准备(20xx年1月)
初步建立课题研究,制定切实可行研究方案;结合课题实施理论学习;发放课题研究调查问卷表调查。
(一)课题实施(20xx年2月―20xx年5月)
让学生能积极参与到低碳环保的课题研究中来;组织学生实例分析,发现问题总结;充分宣传课题内容,带动学生加入课题研究。
(二)结题总结(20xx年6月)
把所有课题研究资料收集在一起,总结经验及所有问题完成报告。
第二篇:课题研究开题报告
研究的背景和意义
课题研究的背景:
在西方科学教育的变革发展历程中,探究学习的思想由来已久。最早提出在学校科学教育中要用探究方法的是杜威。杜威认为科学教育不仅仅是要让学生学习大量的知识,更重要的是要学习科学研究的过程或方法。 大量研究表明,探究学习的确在学科知识系统传授方面效率较低,但在培养学生科学方法、科学态度和科学探究能力等方面是有较大优势的。在20xx年3月正式出版的我国理科各科国家课程标准中,科学探究的意义以及如何通过国家标准促进探究式学习实施的问题,得到了普遍的重视。在义务教育化学课程内容中单独设立主题,明确地提出发展科学探究能力所包含的内容及要求,在“课程内容”的学习主题中设置了“活动与探究建议”,旨在转变学生的学习方式,突出学生的实践活动,使学生主动参与、乐于探究、勤于动手,逐步培养学生收集和处理科学信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力,以及交流与合作的能力等,突出创新精神和实践能力的培养。
课题研究的价值和重要性:
1.科学探究是化学新课程标准中五个一级主题之一,它是义务教育阶段的化学课程的重要内容,强调课程结构要增强学生探究的能力和创新意识,提出教材要有利于学生探究,在教学过程中,要“引导学生探究”,转变学生的学习方式,建立正确的物质观,对于发展学生的科学素养有着重要作用。
2.科学探究是新课程改革的一个突破口,而探究性活动与更是一个新事物。在中学化学教学中做好探究性教学对于搞好化学新课堂程改革,落实新的教育理念是非常重要的。
3.义务教育的化学教学应以提高学生的科学素养为主旨,激发学生学习化学的兴趣,帮助学生了解科学探究的基本过程和方法,培养学生的科学探究能力,使学生获得进一步学习和发展所需的化学基本技能。乐于动手完成各种化学实验,继而愿意为化学研究努力奋斗,最终成长为一名出色的化学科研人才。
课题名称的界定和解读
课题的名称是:中学化学教学中“探究性”学习的研究
要研究探究性学习,首先要明确什么是探究。美国国家科学教育标准中对探究的定义是:“探究是多层面的活动,包括观察;提出问题;通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论,制定调查研究计划;根据实验证据对已有的结论作出评价;用工具收集、分析、解释数据;提出解答,解释和预测;以及交流结果。探究要求确定假设,进行批判的和逻辑的思考,并且考虑其他可以替代的解释。”
探究性学习(inquiry learning)是一种积极的学习过程,主要指的是学生在科学课中自己探索问题的学习方式。
由于课题研究的时间有限,我主要的研究方向是创设生动活泼的化学教学情景激发学生的探究欲望,让学生学会探究,提高探究教学的效率以及在初中化学探究性课堂教学中存在的一些误区。
课题研究的步骤和举措
课题研究的主体
中学化学教学中“探究性”学习的建构、发展、完善与落实。
1.在化学课堂教学中努力建构符合学生学习需要和促进学习发展的探究性教学模式操作模式,让学生学会探究,提高探究教学的效率。
2.适当选择2-3典型个案例研究,以探究性教学为主线,指导学生开展小组合作的探究性学习活动,初步培养学生信息收集与处理,分析解决实际问题与的能力,并最终能独立提交比较完整的`研究报告,初步培养学生自主创新意识。
3.及时发现学生在进行化学探究课堂中时会出现的问题,并积极寻找解决的方法。
课题研究的步骤和举措
课题研究要解决的问题
1.创设生动活泼的化学教学情景激发学生的探究欲望。
2.课堂教学中如何让学生学会探究。
3.精心设计教学,提高探究教学的效率。
4.初中化学探究性课堂教学的一些误区。
课题研究解决的问题的方法
1.查阅文献资料,参考优秀教学案例。
2. 问卷调查,对九年级学生进行化学“探究性”学习调查,了解学生探究能力的状况和水平,研究其中存在的问题及其解决方法。
3.个案研究分析,跟踪某一具体的探究性学习的学习活动,通过个案分析来学习探究能力的一般规律,提高中学化学探究教学的效率。
4.进行经验总结,通过教学过程的跟踪研究,提炼初中化学探究性课堂教学中的一些误区。
课题研究的具体步骤
本课题研究的时段为20xx年5月――20xx年6月,分为三个研究阶段:
第一阶段(20xx年5月――20xx年7月):课题申报阶段
确立研究对象、收集信息、查阅资料、制定研究方案、递交“个人课题”申报表
第二阶段(20xx年6月――20xx年4月):课题深入研究阶段
第三阶段(20xx年4月――20xx年6月):课题结题阶段
专家指导,提炼成果,总结结题,巩固提升成果,调整研究方法和方案,推广应用研究成果,撰写结题报告,完善档案袋,结题。
课题成果的预期和呈现
课题成果的预期
1.激发学生学习化学的兴趣,乐于探究、勤于动手,帮助学生了解科学探究的基本过程和方法,培养学生的科学探究能力,使学生获得进一步学习和发展所需的化学基本技能,使学生快乐的学习。
2.促进学生逻辑思维的发展,使课堂教学形式多样化;达到不断更新教师的教学理念,使学生学习方式得到转变,各方面能力不断提高。
3.重点培养学生的创新精神和实践能力,使探究性学习真正服务于教学。
课题成果的呈现形式
1.研究中产生的相关课后反思、随笔、教育教学叙事、教学设计、 课件、教具、图片资料等
2.分析课题研究过程的不足及改进方法
3.撰写结题报告
第三篇:开题报告范文
一、研究目的和意义
电子商务是先进生产力发展的方向,促进了资源优化 配置,加速了经济全球化的进程。然而作为一个崭新的商务活动形式,我国在探索与发展电子商务过程中发生了较为严重的诚信问题,并已成为制约电子商务发 展的一大瓶颈,直接或间接的影响着社会经济活动的健康、有序、快速、稳定发展。如何总结、阻止与纠正这个问题的产生,尚无尽善尽美的方法。
从电子商务进入中国以来,诚信问题一直是限制电子商务在中国快速发展的关键。为此,关于电子商务诚信问题的研究刻不容缓,这就需要我们健全电子商务信用体系,这对我国电子商务的发展将提供良好的环境。
二、热门思想汇报国内外研究现状和发展趋势
美国是世界最早发展电子商务的国家,同时也是电子商务发展最为成熟的国家,一直引领全球电子商务的发展,是全球电子商务的成熟发达地区。欧盟电子商务的发展起步较美国晚,但发展速度快,成为全球电子商务较为领先的地区。亚洲作为电子商务发展的新秀,市场潜力较大,但是近年的发展速度和所占份额并不理想,是全球电子商务的持续发展地。
中国互联网络信息中心(CNNIC)将发布最新的中国互联网络发展状况统计报告。最新中国网民人数将突破4亿。
电子商务的核心是网上交易,关于“产品质量、售后服务及厂商信用得不到保障”、“安全性得不到保障”、“网上提供的信息不可靠”等信用问题越来越突出,比例不但没有减少,反有增加趋势。由此可见,诚信问题成为电子商务的首要问题,电子商务要快速持续的发展,必须加快诚信问题的建设。
三、主要研究内容及解决的问题
1、电子商务的涵义与现状
2、我国电子商务诚信缺失的表现及其影响
3、我国电子商务出现诚信问题的原因分析
4、我国电子商务诚信问题的应对策略
四、工作总结研究方法与实施细则
1、研究方法
(1)调查法
①在网上论坛及贴吧中调查;
②发放调查问卷。
(2)文献法
①到图书馆等文献地查阅相关资料;
②在网上搜集相关资料。
(3)经验总结法
根据自己网上购物及同学的经验进行总结。
2、实施细则
在网上和现实中调查电子商务领域信用缺失的表现,上网和查阅书籍期刊分析电子商务诚信缺失原因以及信用缺失的影响,来做出相应的对策。
五、参考文献
1、俞立平.电子商务实验实训[M].中国时代经济出版社,20xx.
2、杨荣明.论电子商务专业实践性教学过程[J].教育与职业,20xx(1).
3、刘秀荣.高职电子商务专业建设的思考[J].天津职业大学学报,20xx(8).
4、张蕾.基于国际比较的电子商务专业建设研究[J].西安邮电学院学报,20xx(4).
5、彭连刚.高职电子商务专业课程体系改革研究[J].江苏技术师范学院学报,20xx(4).
第四篇:开题报告范文
一、选题背景
随着社会的发展,人们深刻地认识到,想要一个国家向前不断的迈进,其源源不竭的动力就来源于一种精神,即创新精神。新一轮有关基础教育的课程改革中,我们国家教育部出台了有关以全面推进素质教育为目的的深化教育改革的文件,其明确地提出了要符合当今时代的发展要求,注重对学生个性的发展,以培养学生的创新性精神和实践性能力作为其重点内容。经过十年的实践,对课程的改革取得了明显的效果,并且为了贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要(20xx-20xx 年)》,适应新时期全面实施素质教育的要求,我们国家教育部专家对义务教育阶段各个学科的课程标准进行了修订和完善,新增了创新意识作为关键词,将创新意识的培养作为了现代化教育的基本任务。而研究性学习是我国基础教育课程的重大突破,是当前教育改革的重点和热点内容,也是当今国际上比较普遍认同和实施的一种新的学习方式,对于调动学生的积极主动性、培养学生的创新性精神和实践性能力,开发学生的内在潜力,具有重要的价值意义。
国外对研究性学习的研究可追溯到苏格拉底,他将教师比喻为“知识的产婆”,并在教育方面做出的重大贡献是提出了要注重启发学生学习与思考的方法。从 18 世纪起,研究性学习就得到人们的广泛认识。18 世纪末到 19 世纪,法国启蒙学者卢梭提出了要遵循着人类的天性发展。继卢梭之后,著名的教育家裴斯泰洛齐提出了“教育心理化”,他倡导在活动过程当中,要对儿童内在的能力得以培养和发展的同时,还要注重儿童的心理发展特点以及儿童之间的个别差异性;他们的思想都为今天的研究性学习奠定了一定的思想基础。在 20 世纪左右,美国的杜威、克伯屈等人在这方面同样进行了研究,影响最大的是美国著名哲学家、教育家杜威,他主张“从做中学”,认为学生仅仅通过教师讲解或者看书所获取的知识都是虚无飘渺的,只有通过“活动”获取的知识才是实实在在的知识、才能真正的促进学生的身心以及未来发展。在 20 世纪中期,布鲁纳提出了认知发现学习理论。他认为学生非被动的接受知识,而应该主动的去探究知识;施瓦布也提出了“探索研究性学习”,他倡导通过探索研究来进行对所学知识的掌握,从而使得学生探索研究的能力得以发展。
二、研究目的和意义
21 世纪初,新一轮的基础教育课程改革由教育部正式的开启了,将“研究性学习”融入高中必修课之中,以此,作为我国高中课程改革的一项重大举措。从此之后,“研究性学习”成为我国基础教育变革当中一门独树一帜的课程,它掀开了基础性教育的新一页,无可置疑,它已成为我国当前课程变革中最吸引眼球的一项举措。在高中数学的学习过程中安排了研究性学习课程,不但对于学校构建符合素质教育思想和迫切需要的新型人才培养模式是一种突破性的改革,而且还可以丰富教学模式,从而使得教师和学生在知识、技能、实践等方面更上一层楼。具体来讲:
第一,有作用于课程的变革。革新到目前为止,研究性学习已经不言而喻地成为了我国基础教育课程变革的突出点。作为一门基础学科的数学,它是中小学革新的龙头,所以开展数学研究性学习对于课程的变革具有重大的意义与价值。
第二,有作用于教师教学方式的变革。教育文件提出了要注重对教师由强硬灌输到鼓励、引导等教学方式进行转变。
第三,有作用于学生学习方式的革新。教育出台了有关在课堂中,针对学生死记硬背进行变革的文件,具体内容为不仅要倡导学生自己积极参与、还要培育学生获取未知知识的能力、分析和解决问题的能力,收集和处理信息的能力以及与人沟通交流的能力等。因此,怎样让学生从被动的学习方式变更为积极主动探索的学习方式,成为教育一线工作者乃至科学家们进行研究性学习研究的重要原因。
三、本文研究涉及的主要理论
数学研究性学习是指学生在数学教师或者相关学科教师的指引下,从各类学科以及实践活动中选取并设定为研究性学习的课题,运用类似于数学学科的科学研究方法去积极主动的获取数学知识、并应用数学知识来解决相关问题,使得学生对数学知识把握的同时,体验、了解、学会和应用数学学科所蕴含的研究方法,以及对学生科学精神的培养以及科研能力发展的一种学习方式。在数学研究性学习的实施过程当中,学生不仅明确地了解了活动的程序,还深深地体会到数学这门学科所带给人们的奇妙之处,更加关键的是改变了学生学习的传统思维模式,培育了学生独立自主的学习能力、勇于探索的科学精神以及相互协作的团队意识。其活动过程的实施,对于传统的教师模式也提出了一定的挑战,具体来讲,就是教师主要起着指路人的作用,对学生活动过程中的具体表现给予适时的正确评判,督促学生有效的完成各个阶段的活动任务,从而使学生的主动性得以充分调动。
四、本文研究的主要内容
由于没有研究性学习的具体教材做支撑,那么,对于一线教师而言,确定研究性学习内容是十分困难的事情,但是我们知道类比方法可以引出很多的内容,从中可以启发我们通过研究性学习相关理论的学习,运用类比的方法,从如下两个不同层次进行研究性学习的实践探索,分别为从三角形到四面体已知类比开展的研究性学习活动作为层次一;从三角形角平分线和旁切圆半径的不等式分别类比到四面体以获得四面体中新成果为目的所开展的研究性学习活动作为层次二。并且层次一从活动的组织与安排、资源的收集、分析与利用以及三角形与四面体已知形式与证法的类比情况等方面都为层次二做了一定的铺垫,而层次二也是对层次一的升华。具体针对层次一开展研究性学习实践探索的研究思路,简要地做如下介绍:
第一,让学生从已学过到的有关三角形与四面体的已知知识中选定研究课题;
第二,通过指导教师提供有关研究性学习活动方案的一般步骤作为参考,引导学生完成该课题活动方案的设定;
第三,在本层次中,由于学生可以通过收集、分析信息,采用小组合作的学习方式完成该课题的研究,因此具体活动实施根据每组情况在课后完成;
第四,每个小组选取代表针对于小组成员的参与程度、取得的主要成果、得到的新猜想、没有解决的问题等进行相关汇报;最后,针对每组出现的问题,进行组间与师生间的相互交流,从而完善课题以及深化课题。针对层次二的第一个课题开展研究性学习实践探索的研究思路,简要地做如下介绍:
第一,由指导教师提供给学生有关三角形内角平分线的两个不等式,通过文献的.检索与查新,确定到目前为止其对应在四面体中仍没有被研究,从而将其确定为所研究课题的背景;
第二,根据课题背景,帮助学生选定研究课题为三角形角平分线的两个不等式到四面体二面角平分面不等式的推广;
第三,通过师生间的共同分析,从而确定活动的目标与重难点;
第四,将对课题内容感兴趣以及数学成绩优异的学生组成活动兴趣小组来开展研究性学习;
第五,收集、学习、研讨三角形中不等式的主要 5 种证法,深刻的领会其证明思路、相关内容与研究方法;第六,广泛收集并学习四面体中有关的理论知识,为接下来开展研究工作做好充分的准备;第七,利用类比猜想出四面体中相应不等式的形式;第八,通过指导教师的引导,并利用类比尝试给出四面体中相应不等式的证明过程。层次二的第二个课题所开展的研究性学习实践探索与本层次第一个课题相类似,所以由学生尝试着独立地去完成,指导教师进行适当的指导。
第五篇:数学论文开题报告模板范文
一、选题的依据及课题的意义
1、选题的依据:
数学在现在科学发展中起着很重要的作用,矩阵是数学的一个分支,通过本专业开的《高等代数》这门课程的学习,对矩阵有了一定的了解。在课余时间对矩阵理论与矩阵分析等相关书籍的阅读,了解到矩阵对于分析问题解决问题有很大的帮助。矩阵理论也在很多领域里有所应用,可以说矩阵对于现代科学具有不可替代的作用。为此我们需要深入了解矩阵的一些性质及其关系。矩阵的等价、相似、合同是矩阵很重要的性质,这些性质对于解决问题有很大的帮助。
2、课题的意义:
通过对矩阵等价、相似、合同的探讨加深对矩阵的了解。也通过本次研究更深入的理解并运用矩阵理论的性质特别是矩阵的等价、相似、合同这三大性质来解决社会活动的所会遇到的问题。通过对矩阵等价、相似、合同这三大关系的探讨,能够了解它们的标准形的应用有助于提高学生利用矩阵等价、相似、合同这三大关系来分析问题和解决问题的能力。
二、研究动态及创新点
1、研究动态:
目前已经有许多国内外的知名学者对矩阵进行研究,矩阵理论对于问题的解决有着很重要的作用。就我阅读一些参考文献:《矩阵分析与应用》张贤达著、《矩阵理论及其应用》将正新,施国梁著、《矩阵论》戴华著等了解到现在已经有很多学者对矩阵有了一定的研究。这些文献对矩阵的一些理论及其性质都做了较深入的阐述,对于矩阵的等价、相似、合同一些相关的理论证明和应用都有了相关说明。
2、创新点:
通过对矩阵论及矩阵分析的学习,熟练掌握矩阵的等价、相似、合同的相关性质和判别。并且对这三者的区别与联系做了相关阐述。同时通过对矩阵的这些理论研究,总结了矩阵在等价变换,合同变换,相似变换下的标准形及其在矩阵的分解,矩阵的秩和矩阵的特征值等方面的应用。同时还运用对矩阵的等价、相似、合同的性质对一些相关问题的简化及解决。
三、研究内容及实验方案
研究内容:
1、 矩阵的概念及其一般特性。
2、 矩阵等价、相似、合同三大关系的性质、判别。
3、 矩阵等价、相似、合同三大关系的区别与联系。
4、 矩阵在等价变换,合同变换,相似变换下的标准形及其在矩阵的分解,矩阵的秩和矩阵的特征值等方面的应用。
5、通过运用相关理论研究解决一些简单问题的例子。
实验方案:
1、通过图书馆查找阅读相关文献并运用所学知识对其进行分析和总结。
2、通过网上查找相关信息并对其分析总结。
3、与老师和同学一同探讨矩阵的运用。
四、毕业论文工作进度
1、论文开题和选题 20xx.1.15—20xx.2.1
2、阅读参考文献 20xx.3.12—20xx.3.18
3、撰写毕业论文开题报告 20xx.3.19—20xx.3.25
4、撰写毕业论文初稿 20xx.3.26—20xx.4.29
5、毕业论文中期检查 20xx.4.30—20xx.5.6
6、完成毕业论文 20xx.5.7—20xx.5.20
7、准备毕业论文答辩20xx.5.21—20xx.5.27
8、毕业论文答辩 20xx年六月中旬
五、主要参考文献
[1] 高等代数(第二版) [M].北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等教育出版社.20xx.
[2] 矩阵论 [M]. 方保镕,周继东,李医民. 清华大学出版社.20xx.
[3] 线性代数 [M]. 刘先忠, 杨明. 高等教育出版社.20xx.
[4]矩阵分析与应用[M].张贤达.清华大学出版社.20xx.
[5]矩阵论[M].张凯院,徐仲.西北工业大学出版社.20xx.
[6]Advanced Linear Algebra[M].Steven Roman.世界图书出版社.20xx.
[7]矩阵分解的应用[J].王岩,王爱青.青岛建筑工程学院学报. 20xx(2).
[8]关于矩阵的分解形式[J].屈立新.邵学院学报(自然科学版).20xx(3).
[9]正交矩阵的正交分解[J].曲茹,王淑华.高师理科学刊.20xx(2).